股票价格系统特性及分析方法对比

2021-10-06

股票市场系统是一个非线性、开放的复杂巨系统,其运行状态具有明显的非线性和复杂性。

但是,现有金融理论是在线性范式下建立的,难以全面、系统地刻画股票市场系统的非线性本质特性,不能有效地阐明股票价格系统的演化运行规律,更无法解决股票市场中出现的重大现实问题。

本文采系统科学原理和方法对股票市场进行系统分析,以便于全面观察、研究和揭示股票价格的运动规律及特性。

系统科学简介

自然界是以系统的方式存在的。自然界的一切事物,不是系统,便是系统的组成部分。

系统一词,来源于古希腊语,是由部分构成整体的意思。按照现代系统科学的开创者贝塔朗菲的定义,“系统是处于一定相互联系中的与环境发生关系的各组成部分的总体”。

通俗地讲,系统是指相互关联、相互作用、相互制约的若干元素组成的具有特定功能的整体,这里涉及了元素、结构、功能和环境四个基本概念,其中元素是构成系统的组成部分,元素之间的相互作用关系就是系统的结构,功能是系统内在结构在外部环境中的表现。



系统类型有多种多样,可以根据不同的原则和情况来划分系统的类型。
按人类干预的情况划分,有自然系统、人工系统;
按系统组成部分数量规模大小划分,有小系统、大系统和巨系统;
按学科领域划分,有自然系统、社会系统和思维系统;
按系统层次结构简单与否划分,有简单系统和复杂系统,由生命或生命群体组成的系统均为复杂系统,如生命系统、生物系统、生态系统、经济系统和社会系统等。


非线性不确定性是复杂系统的两个重要特征。

系统科学的基本思想方法是把所研究和处理的对象,当作一个系统,分析系统的结构和功能,研究系统、要素、环境三者的相互关系和变动的规律性。

系统科学的出现,使人类传统的科学思维方式和科学研究方法发生了革命性的转变,使人们更清楚地认识了简单与复杂、有序与无序、线性与非线性、确定性与随机性、整体与局部、偶然与必然、量变与质变等范畴和概念的内在联系,为解决现代社会中的政治、经济、军事、科学、文化等等方面的各种复杂问题提供了理论和方法。



股票市场系统模型


股票市场是一个由大量投资者相互作用、各自为获得投资收益而对外部信息做出反应的复杂系统。


根据投资者获取信息,对信息分析处理后进行股票买卖操作的信息变换和传递过程,可把股票市场中的所有事物看成是一种外部有环境、内部有结构的信息系统。

股票市场系统由投资者(个人或机构)和证券交易系统(证券公司交易系统和证券交易所交易系统)两种元素构成。

股票市场系统模型
 
每个投资者都可以看成是一个独立的决策子系统,其决策机制和决策目标是动态变化的,并与股票市场内的其他决策子系统产生信息交换。

股票市场系统为开放式系统,系统与环境的相互联系和相互作用是通过信息交换实现的。输入信息是环境对系统的激励,输出是系统对输入和反馈激励的响应。

系统输入股票市场公开信息内部信息、历史信息和噪音信息等,投资者根据自己获得的相关输入信息,利用自己掌握的知识对输入信息进行处理,然后做出投资决策并实施股票买卖操作。

系统输出为股票指数、股票价格和股票成交量等信息。

系统反馈是指系统的输出信息返回到系统输入端,作为输入信息作用于系统,以某种方式影响系统输出。

系统反馈的性质可以随时间而变化,在某段时间为正反馈,在某段时间为负反馈。


公开信息是指已经公布或公开发表的宏观经济指标和政策,行业分析报告,公司定期报告及对外公开披露的重大事件和消息专业投资机构或专家公开发表的报告或资料,股票指数、股票价格和股票成交量等一切能够公开获得的信息;

内部信息是指政府或企业尚未公开的或原本属于保密的内幕消息;

历史信息主要是指股票价格和成交量等历史数据;

噪音信息是主要指非经正式途径传播的消息,而是道听途说的消息、传闻或谣言。

股票市场系统结构框图可以看出,股票市场系统包含了众多的投资者(生命个体和群体)。由于每个投资者对同一输入信息的反应各不相同,而且彼此之间还会相互影响,因此股票市场系统是一个带有正反馈功能的非线性复杂巨系统


股票价格系统特性

设y表示股票市场系统输出信息(股票价格),x1、x2、…xn表示系统所有输入信息,f代表非线性函数,则股票市场系统可用下面的联立微分方程组表示


从上述方程组可以看出,股票市场系统的输出是所有输入信息和输出信息共同作用的结果,任一输入信息也都是其它所有变量的非线性函数,任何变量的变化都会使其它变量和整个系统变化,系统不满足叠加原理,即整体作用大于部分作用之和。


根据非线性复杂巨系统随时间演化的共性规律,股票市场系统具有如下特征:

(1)非线性。非线性的实质是指系统内的所有事物之间相互作用,即股票市场系统的输入信息、输出信息和系统元素均会相互影响、相互制约和相互依存。因此,很难建立描述股票市场系统输出与输入之间数量关系的数学模型。

(2)自激振荡。股票市场系统的输出在没有周期性输入信息的作用下也会产生波动,即使所有输入信息没有发生变化,股票市场系统也会自发产生周期性波动。

这一特性从股票本身的特点很容易理解,股票作为有价证券,本身并无价值,其交换价格来源于股票持有者和参与交易者对未来价格的主观预期和市场需求。投资者的情绪、非理性投机行为和羊群效应会直接影响股票价格,给股票市场带来很强的自激振荡。


(3)远离平衡态。股票市场系统的输出(股票价格)并不是围绕平衡态(股票价值)波动,而是远离价值进行波动。

(4)正反馈。正反馈是指投资者根股票价格的变化直接作出相同方向反应的现象。很多投资者是在股票价格出现上涨后买入,或在股价下跌后抛出,即通常所说的“追涨杀跌”。这种追涨杀跌的正反馈作用会形成杠杆放大效应,使股票价格疯狂上涨而造成严重的股市泡沫,或股票价格崩盘暴跌而造成长期的非理性低迷。

(5)混沌特征。混沌是非线性系统特有的一种复杂状态,是指非线性系统产生的一种貌似随机、不可预测的无规律复杂运动形态下,隐藏着确定性的系统运动规律。对于股票市场系统,具体表现在以下6个方面:

初值敏感:系统非线性会因十分微小的输入信息变化而产生巨大幅度的输出变化,这就是著名的蝴蝶效应:“南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀,就会在佛罗里达引起一场飓风。”


内随机性:股票市场系统输出信息的随机性不是在任何外在随机输入因素作用下产生的,它是由系统内部自发产生的随机性。产生内随机性的根源在系统本身的非线性相互作用,并不是外界随机干扰因素对系统运行状态影响的结果。

有界性:股票市场系统输出是有界的,其运动轨迹始终局限于一个确定的区域,称为混沌吸引域,混沌系统从整体上是稳定的。事实上,股票市场指数均在固定宽度的对数线性通道内运行。


分形特征:股票价格曲线的局部和整体具有自相似性。不同时间标度(分钟、小时、日、周、月)之间的股票价格曲线看起来非常相似,并且,任选两个不同时间段的曲线看起来也多少有些相似。

事实上,股票价格是一种以低频波动为主的红噪声,股票价格具有1/f分形特征和标度变换下的结构不变性,这种时间上的分形特征表明股票价格为混沌信号。


自相关性:混沌信号(股票价格)与一般意义上的随机信号不同,具有很强的自相关性和长期记忆性,具有一定的可预测性。

混沌序(波动有序性)股票市场系统的输出波形(混沌信号)是一种貌似随机噪声,但实际上它却是由股票市场确定性的规则所产生的红噪声,是非线性系统的固有特性。混沌序是一种无序中的有序,例如,股票价格的功率谱密度可用确定性的函数进行描述。



股票价格分析方法

股票价格分析是指投资者获取影响股票价格波动的各种影响因素,然后根据这些影响因素对股票价格的作用机制及规律,分心并判断股票价格的变化及趋势,用于提高投资决策的科学性,从而在降低投资风险的同时获取最大投资收益。

由于股票市场系统的输出(股票价格)是输入信息和反馈信息同时激励股票市场系统产生的系统响应。因此,有两种股票价格分析方法可供选择。

1、输入-输出分析法:

输入-输出分析方法的原理是,先获取影响股票价格的所有输入信息(包括反馈信息),然后根据描述系统输入/输出数量关系的数学模型,计算出系统在输入信息作用下产生的输出。


显然,这种用输入决定输出的分析方法,是一种线性系统分析方法,以为只要知道初始条件和边界条件,就能预知系统的输出。

线性系统在系统结构不变的情况下,系统输出只取决于系统的输入和系统初始状态;而非线性系统在系统结构不变的情况下,系统输出不仅仅取决于当前时刻的系统输入和系统初始状态,在很大程度上还取决于系统内部元素之间的相互关联、相互作用和相互制约,如系统自激振荡所产生的股票价格波动和正反馈引起的大幅波动就与系统输入无关。因此,输入-输出分析方法不适用于非线性复杂系统

另外,从非线性系统的角度看,系统输出对输入初值敏感,股票价格会因微小的输入信息变化而产生巨大幅度的输出变化,如果获取的输入信息不准确,则会产生很大的分析误差。


总之,输入-输出分析方法只考虑了引起股票市场系统输出变化的外因,没有考虑引起股票价格波动的自激振荡和正反馈等主要因素,再加上输入信息的微小偏差会带来蝴蝶效应,因此,输入-输出分析方法根本无法判断股票价格的运动状态和变化趋势。

2、输出-时间分析方法

系统输出(股票价格)是系统所有外部因素和内部因素共同作用的结果。

输出-时间分析方法只关心系统输出与时间之间的数量关系,即股票价格本身的波动状态和趋势,而不关注引起股票价格变化的内部因素和外部因素。

股票投资者的投资收益与股票价格的波动幅度成简单的线性关系,若能在股票价格最大幅度波动的底部买入和顶部卖出,就能实现投资收益最大化。


输出-时间分析方法的原理是,利用非线性复杂系统输出(股票价格)具有混沌序的特性,直接从股票价格波形中提取出低频波动,利用低频波动的上升和下降趋势,以及顶部和底部状态信息,为股票投资决策提供及时、准确、可靠的科学依据。

基本分析与技术分析对比

1、基本分析

基本分析又称基本面分析,是以股票的内在价值为依据,着重于对影响股票价格及其走势的各项因素进行分析,评估股票的投资价值,判断股票的合理价位,以此为股票投资提供决策依据。



基本分析前提是:股票价格是由其内在价值决定的,股票价格受宏观经济指标和政策,行业发展状况,公司竞争能力、盈利能力、经营管理水平、发展潜力、财务状况、经营业绩及潜在风险等诸多因素的影响而围绕股票价值上下波动。

基本分析可归类为前面介绍的输入-输出分析方法,基本分析只考虑了一部分公开信息,也没有考虑系统反馈和系统自激振荡,因此,基本分析只能从经济和金融层面解释一下影响股票价格变化的原因,而分析不出对股票价格变化的影响程度,更无法得到股票价格低频波动的状态信息。

此外,基本分析对基本面数据的真实性、完整性和准确性具有较强的依赖。如果获取的信息和数据不准确,股票市场系统的初值敏感特性会导致分析结果出现较大的偏差。

2、技术分析

技术分析以股票市场的行为(系统输出与时间之间的数量关系)为分析对象,通过图形或数据处理手段,来预测股票价格未来的变化趋势,从而为投资者确定股票买卖时机提供决策依据。

从广义上讲,以股票价格为分析对象的各种量化分析及预测方法,如回归分析、时间序列分析、灰色关联分析和神经网络分析等,均属于技术分析的范畴,它们只关心股票市场的行为,而不关注引起市场行为变化的原因。

技术分析最早可追溯到18世纪中叶日本大米期货交易市场中使用的日式蜡烛图,但是迄今为止,技术分析始终使用归纳方法对股票价格运动现象进行研究,因此得到的是一堆分散、彼此毫无任何逻辑关系的经验总结,没有形成逻辑上严密、完整、系统的理论体系。被誉为K线之父的Nison认为:“技术分析本身还算不上严格的科学,而是一门艺术”。


传统技术分析使用的研究方法实质上是一种由个别现象到一般结论的归纳推理方法,由于结论的断定范围超出了前提的断定范围,所以结论与前提之间具有或然性关系,也就是说,归纳方法推出的结论未必真实可靠。

因此,传统技术分析得出的结论,必然会存在主观性、随意性和不确定性等先天性缺陷,无法发现隐藏在股票价格运动表面现象下的本质规律。


由于技术分析一直在数学上得不到严格的演绎推理证明,再加上使用十字星、上吊线、墓碑线、头肩顶、双重底等一系列与占星术类似的不规范术语来描述股票价格运动状态,因此受到了金融学术界的广泛质疑和批判,并被视为金融学术界的“害群之马”。

Malkiel在《漫步华尔街》一书中认为“技术分析与占星术别无二致,两者都貌似科学”,并说让蒙住眼睛的大猩猩朝《华尔街日报》股票行情版投掷飞镖选股,业绩不比技术分析专家差。


技术分析有三条基本假设:
(1)市场行为包含一切信息;
(2)价格沿趋势运动;
(3)历史会重演。

假设(1)是指股票价格(系统输出)是各种影响因素综合作用的结果,任何一个因素对股票价格的影响都会反映在证券价格的变化上。显然,假设(1)与系统科学理论完全一致。

假设(2)和假设(3)实质上描述的是红噪声中的低频波动特征。假设(2)指的是低频波动从波底到波顶的上升趋势,以及波顶到波底的下降趋势;假设(3)说的是低频波动的循环往复特性。

显然,技术分析本质上属非线性系统的输出-时间分析方法,具有先进的系统科学原理做理论基础,只是由于使用了不规范术语,并通过简单、原始的图形和指标分析手段来提取股票价格中的低频波动信息,在实际应用中有噪声对分析结果影响大和分析结果滞后等突出问题。

股票价格波动现象与工程技术领域中的红噪声(布朗噪声)相同,谐波分量的波动幅度与周期成正比,因此股票价格波动中的主要谐波分量为低频波动。



“股票价格波动的幅度与波动周期成正比”的性质表明:股票价格波动的能量主要集中在低频段,由于低频波动存在很大的惯性,在一定时间和条件下会保持原来的运动趋势和状态,这对于降低股票投资风险和实现股票投资收益最大化具有非常重要的意义。


在实际的股票市场,以年为周期的低频波动是波动幅度最大的波动,利用数字滤波技术从股票价格数据中同步提取出低频波动,在低频波动的底部买入、顶部卖出,就可降低投资风险并实现收益最大化。


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作者简介


高宏,毕业于清华大学精密仪器系,分别获工学学士、硕士和博士学位,留校任教从事测试信号分析与处理的教学与科研工作,现任紫光股份有限公司CTO,北京市科协委员。

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